python中调用NumPy库，运行没有报错，说明安装完成
as np：将import的numpy给出一个别名，即引入模块的别名。这里可以去掉as np，也可将np改成其他的名字
尽管别名可以省略或者更改，但是建议使用上述约定的别名
维度：一组数据的组织形式
一维数据：由对等关系的有序或无序数据构成，一般采用线性方式组织。对应列表、数组、集合等概念
列表和数组：都是表示一组数据的有序结构。列表的数据类型可以不同，数组的数据类型相同
二维数据：由多个一维数据构成，是一维数据的组合形式。表格是电信的二维数据，其中表头可以是二维数据的一部分，也可是之外的部分
多维数据：由一维或二维数据在新维度上扩展而形成的
高维数据：仅利用最基本的二元关系展示数据间的复杂结构。对应键值对，如湖南-长沙、陕西-西安等
1）提供一个强大的N维数组对象ndarray，也叫数组
2）提供一组广播功能的函数，用于数组之间计算
3）整合C/C++/Fortran代码，并且提供整合这些代码的工具
4）提供线性代数、傅里叶变换、随机数生成等功能
用以下例子表明numpy和正常运算的区别：计算A2+B3，A、B是一维数组
- 数组对象可以去掉元素间运算所需的循环，使一维数据更像单个数据
- 设置专门的数组对象，提示运算速度
- 在科学计算中，一个维度所有数据的类型往往相同。所以数组对象采用相同的数据类型，有利于节省运算和存储空间
ndarray由2部分构成：实际的数据、表述这些数据的元数据（数据维度、数据类型等）
ndarray要求所以有元素类型相同（同质），数组下标从0开始
ndarray的2个基本概念：1）轴（axis）：保存数据的维度；2）秩（rank）：轴的数量，或者维度的数量，即数组有多少个维度
轴和秩是描述ndarray类型的基本向量和方式
| 尺度，对于矩阵n行m列 |
元素个数，相当于.shape中n*m的值
|
| 每个元素大小，以字节为单位 |
| 8位无符号整数，取值：[0, 225] | |
| 16位长度的整数，取值：[-3] | 16位半精度浮点数：1位符号位，5位指数，10位尾数 |
| 32位半精度浮点数：1位符号位，8位指数，23位尾数 | |
| 64位半精度浮点数：1位符号位，11位指数，52位尾数 | |
| 复数类型，实部和虚部都是32位浮点数 | 复数类型，实部和虚部都是64位浮点数 |
Python语法仅支持整数、浮点数和复数3种数据类型
- 能够符合在科学计算（数据多）对存储和性能的高要求
- 对元素类型精细定义，有助于NumPy合理使用存储空间并优化性能，且有助于程序员对程序的规模合理评估
ndarray最好是同质的数组类型，但也可以包含非同质的元素(如下代码)
# .shape只看到2个元素，但是没有进一步分析 # 非同质ndarray，将每个元素认为是一个对象类型（dtype('0')）非同质ndarray无法发挥UnmPy的优势，应该尽量避免
- Python中的列表、元组
只要元组和列表包含的数据个数相同，可以将列表和元组回合，一起混合使用，来创建
| 根据shape生成一个全1数组，shape是元组类型（浮点数类型） |
| 根据shape生成一个全0数组，shape是元组类型（浮点数类型） |
| 根据shape生成一个数组，每个元素值都是val |
| 创建一个正方的n*n单位矩阵，对角线为1，其余为0（浮点数类型） |
| 根据数组a的形状生成一个全1数组 |
| 根据数组a的形状生成一个全0数组 |
| 根据数组a的形状生成一个全val数组 |
| 根据起止数据等间距地填充数据 |
| 将2个或多个数组合并成1个新数组 |
| 不改变数组元素，返回一个shape形状的新数组（保证元素总体个数不发生改变） |
| 将数组n个维度中的2个维度进行调换 |
| 对数组进行降维，返回折叠后的一维数组，原数组不变 |
# np.int：程序会将元素解析为整数类型，是int32还是int64，是由程序自动调节
astype()方法一定会创建一个新的数组，即使定义一个与原数组类型相同的数组，也会有一个新的数组，即可利用这个特性进行拷贝数组
列表时Python中最原始的数据类型，可能在空间和运算速度比NumPy慢很多。但是更适合传统的或者原生的Python语言语法
对数组的索引：获取数组中特定位置元素的过程
对数组的切片：获取数组元素子集的过程
一维数组的索引和切片（与python列表相似）
数组与标量之间的运算：运算作用于数组的每一个元素
NumPy一元函数：对ndarray中的数据执行元素级运算的函数
| 计算数组x各元素的绝对值 |
| 计算数组x元各素的平方根、平方 |
| 计算数组x各元素的自然对数、10底对数、2底对数 |
| 计算数组x各元素的ceiling值（大于元素的最小整数值）、floor值（小于元素的最大整数值） |
| 计算数组x各元素的四舍五入 |
| 将数组x各元素的小数部分和整数部分以2个独立数组返回 |
| 计算数组x各元素的普通型和双曲线型三角函数 |
| 计算数组x各元素的指数值 |
| 计算数组x各元素的符号值，1（+），0，-1（-） |
在使用数组时，一定要注意原数组是否被真实改变，
一元函数几乎都是只改变输出结果，不改变原数组（要改变需要重新赋值）
| 2个数组各元素进行对应运算 |
| 元素级的最大值/最小值计算 |
| 将数组y中个元素值的符号赋值给数组x |
| 算术比较，产生布尔型数组 |
一种文件格式，用来存储批量数据
将数据写入CSV文件（将数据保存为CSV文件）
frame：文件、字符串或产生器，可以是.gz或.bz的压缩包
array：存入文件的数组
fmt：写入文件的格式，例如%d（整数）、%.2f（保留2个小数点）、%.18e（科学计算法，保留18位小数点的浮点数）
delimiter：分割字符串，默认是任何空格（写入CSV需呀改成逗号）
unpack：False读入文件写入一个数组，如果True，读入属性将分别写入不同变量
局限性：只能有效存储一维和二维数组
frame：文件、字符串
sep：数据分隔字符串，如果是空串，写入文件为二进制
format： 写入数据的格式
c # 【一维数组，没有维度信息】
count：读入元素个数，-1表示读入整个文件
tofile()写入多维数组，维度信息消失，读取后需要重新定义维度信息
存入是需要知道数组的维度信息和元素类型
# 存入（有原数组的维度信息）
# 读取（有原数组的维度信息）
frame：文件名，以.npy为扩展名，压缩扩展名为.npz
这个方法是以二进制 存储文件，第一行为数组的原始信息（包括维度）
| 随机数种子，s是给定的种子值 |
通过重复给定随机数种子，可以生成同一个随机数组
| 根据数组a的第0轴（最外维度）进行随机排列，改变数组a |
| 根据数组a的第0轴进行随机排列，产生一个新数组，不改变数组a |
| 从一维数组a中以概率p抽取元素，形成size形状的新数组，replace表示是否可以重用元素，默认为Ture |
| 产生浮点数[0,1)的均匀分布的数组，d0-dn是维度信息 |
| 产生具有均匀分布的数组 |
| 产生数值是标准正态分布的数组，d0-dn是维度信息 |
| 产生具有正太分布的数组，loc均值，scale标准差 |
| 产生具有泊松分布的数组，lam随机事件发生概率 |
NumPy直接提供统计函数，调用方法np.
| 根据给定轴axis计算数组a相关元素之和 |
| 根据给定轴axis计算数组a相关元素的期望 |
| 根据给定轴axis计算数组a相关元素的加权平均值 |
| 根据给定轴axis计算数组a相关元素的标准差 |
| 根据给定轴axis计算数组a相关元素的方差 |
# 第一维度上，相对应的元素相加，得到一个第二维度和第三维度的数组 # 本例中，第一维度有2个，第1个第一维度+第2个第一维度 # 第二维度上，相对应的元素相加，得到一个第一维度和第三维度的数组 # 本例中，第二维度有3个，在第1个第一维度中：第1个第二维度+第2个第二维度+第3个第二维度；在第2个第一维度中亦然 # 第三维度上，相对应的元素相加，得到一个第一维度和第二维度的数组 # 轴为1时，是第二维度数据，第二维度有3个，所有需要分别指出其加权力度
axis= None是统计函数的标配参数，axis是整数或元组
加权平均数=元素*相应加权之和/权重之和
不设定时，默认哥权重为1，即平均值
| 计算数组a中元素的最小、大值 |
| 计算数组a中元素最小、大值的降一维下标（即获得最小、大值的一维位置） |
| 根据shape将一维下标的index装换成多维下标 |
| 计算数组a中元素最大值与最小值差 |
| 计算数组a中元素中位数的运算（中值） |
axis= 0，黑框，第1个第一维度
axis= 1，红框，第1个第二维度
axis= 2，绿框，第4个第三维度
np.gradient(a)：计算数组a中的梯度，当a为多维数组时，返回每个维度梯度
梯度：连续值之间的变化率，即斜率。反应元素的变化率
在XY坐标抽连续三个X坐标应用的Y轴值：a,b,c，b的梯度是（c-a)/2
对于2个顶点数值，是（当前数值-隔壁数值）/1
RBG色彩模式：通过颜色通道变化和叠加得到各种颜色，形成的颜色包括人类实例所能感知的所有颜色
Image：是PIL库中代表一个图像的类（对象）
图像的数组表示：由像素组成的三维矩阵，每个元素是一个RGB值
# 将打开的图片生成一个数组# 读入图像，并获得RGB值数组 # 改变数组像素，计算补值 # 将数组生成图像对象维度分别是高度、宽度、像素RGB值构成
convert(L)将彩色变换成灰色图片，生成的数组时一个二维数组，对应的值是灰度值，不是RGB值
- 相同或相近色彩趋于白色
- 略有光源效果：根据灰度变化模拟人类视觉的远近程度
利用像素之间的梯度值和虚拟深度值对图像进行重构
根据灰度变化来模拟人类视觉的明暗程度
