若a,b,c三个数按这个顺序排列成等差数列,那么b叫a,c的等差中项,高中数学中,等差中项也是同学们学习的一个重点,下面是学习啦小编给大家带来的沪教版高一数学等差中项知识点,希望对你有帮助。
高一数学等差中项知识点总结
等差数列的通项公式为:an=a1+(n-1)d
第n项的值=首项+(项数-1)*公差
前n项的和=(首项+末项)*项数/2
高一数学等差中项练习及解析
1.已知等差数列{an}的首项a1=1,公差d=2,则a4等于( )
A.5 B.6
解析:∵A、B、C成等差数列,∴2B=A+C.
4.在等差数列{an}中,
A.公差为2的等差数列 B.公差为1的等差数列
C.公差为-2的等差数列 D.非等差数列
4.已知m和2n的等差中项是4,2m和n的等差中项是5,则m和n的等差中项是( )
∴m、n的等差中项为3.
5.下面数列中,是等差数列的有( )
解析:选C.利用等差数列的定义验证可知①、③、④是等差数列.
6.数列{an}是首项为2,公差为3的等差数列,数列{bn}是首项为-2,公差为4的等差数列.若an=bn,则n的值为( )
∴数列{a2n}是公差为4的等差数列,
10.在等差数列{an}中,已知a5=10,a12=31,求它的通项公式.
∴等差数列的通项公式为an=3n-5.
11.已知等差数列{an}中,a1
(1)求此数列{an}的通项公式;
(2)268是不是此数列中的项?若是,是第多少项?若不是,说明理由.
又∵{an}为等差数列,设首项为a1,公差为d,
∴268是此数列的第136项.
(1)求这个数列的通项公式;
(2)画出这个数列的图象;
(3)判断这个数列的单调性.
(2)图象是直线y=2x-1上一些等间隔的点(如图).
(3)因为一次函数y=2x-1是增函数,
所以数列{an}是递增数列.